Тематичен план на курса по математика профилирана подготовка за 11. клас

Модул 1 - Геометрия 

I. Вектори и координати

1. Линейна зависимост и независимост на вектори в равнината и пространството 

2. Векторна база в равнината и пространсрвото

3. Скаларно произведение на два вектора

4. Координати на вектор в равнинна правоъгълна координатна система

5. Операции с вектори, зададени с кооординати

II. Аналитична геометрия в равнината

1. Уравнение на права. Взаимно положение на две прави

2. Приложение на векторите в аналитичната геометрия за решаване на триъгълник

3. Нормално уравнение на окръжност. Канонично уравнение на елипса, хипербола и парабола

III. Стереометрия

1. Първични понятия и аксиоми в стереометрията. Успоредност в пространството. Перпендикулярност в пространството

2. Перпендикуляр и наклонена

3. Двустенен ъгъл. Перпендикулярност на две равнини

4. Многостен

5. Сечение на многостен с равнина. Построяване на сечение. Намиране на лице на сечение

6. Ротационни тела

Модул 2 - Елементи на математическия анализ

I. Полиноми на една променлива

1. Определение. Операции с полиноми. Теорма на Безу. Схема на Хорнер. Нули на полиноми

2. Рационални корени на уравнения с цели коефициенти

3. Решаване на уравнения и неравенства от по-висока степен

II. Числови редици

1. Метод на математическата индукция

2. Нютонов бином

3. Числови редици. Теореми за граници на редици

4. Сума на безкрайно намаляваща геометрична прогресия 

III. Функии. непрекъснатост и диференцируемост 

1. Функция. Начини на задаване. Съставна функция

2. Граница на редици. Теореми за граница на функция. Основни граници

3. Непрекъснатост на функции. Теореми за непрекъснатост

4. Производна на функция. Връзка между непрекъснатост и диференцируемост